Popularnymi wykresami prezentującymi dane jakościowe w przypadku jednej cechy są wykres słupkowy i wykres kołowy.

Przykład

Poniżej podane są liczby studentów w kraju na różnych grupach kierunków studiów w roku akademickim 1990/91 oraz 1997/98.

Opis danych surowych: dane są 2 próbki cechy jakościowej (grupa kierunków studiów), cecha ma 6 kategorii (klas, atrybutów) wymienionych w kolumnie pierwszej, a więc - grupa kierunków studiów pedagogicznych, humanistycznych, medycznych, ....

Liczebności próbek: n = 544000, m = 1365000.

Najliczniejsze grupy kierunków: nauki ścisłe i przyrodnicze (klasa nr 4 o liczności 144704) w 1990/91 oraz dla drugiej próbki grupa kierunków prawnych i nauk społecznych (klasa nr 3 o liczności 566475).

Procentowy udział klasy = (liczebność klasy/liczność próbki) ´ 100% = częstość ´ 100%

Zauważmy, że, mimo iż liczność studentów nauk ścisłych i przyrodniczych wzrosła z 144 tysięcy do 292 tysięcy, to ich procentowy udział w ogólnej liczbie studentów zmalał z 26,6% do 21,4%.

Przejrzystą formą graficzną prezentacji próbek są wykresy słupkowe: rysunki 1.3 i 1.4 przedstawiają procentowy udział studentów na różnych grupach kierunków studiów w latach szkolnych 1990/91 i 1997/98, odpowiednio.

Rys. 1.3. Procentowy udział studentów na różnych grupach kierunków studiów w r. 1990/91.

Rys. 1.4. Procentowy udział studentów na różnych grupach kierunków studiów w r. 1997/98.

Rysunek 1.5 przedstawia połączony wykres słupkowy dla dwu próbek jednocześnie. Jest on bardziej czytelny dla celu porównania procentowych zmian liczby studentów studiujących poszczególne grupy kierunków w badanych latach. Nie mamy jednak informacji o zmianach liczbowych. Zamiast procentów na osi pionowej wykresu słupkowego można umieścić liczebność, co w przypadku dużej liczności próbki jest mało czytelne. Natomiast pozwala porównać liczbowe zmiany studiujących różne kierunki w badanych latach.

Rys. 1.5. Połączony wykres słupkowy procentowego udziału studentów.

Innym sposobem graficznego przedstawienia danych jakościowych jest wykres kołowy. Rysunki 1.6 i 1.7 przedstawiają wykresy kołowe analizowanych liczb studentów na poszczególnych grupach kierunków studiów w badanych latach.

Rys. 1.6. Wykres kołowy udziału studentów na różnych grupach kierunków studiów w r. 1990/91.

Rys. 1.7. Wykres kołowy udziału studentów na różnych grupach kierunków studiów w r. 1997/98.

Na wykresie kołowym procentowy udział obserwacji określonej kategorii przedstawia pole wycinka koła dla tej kategorii. Pole całego koła odpowiada 100% obserwacji. Z rys. 1.6 odczytujemy, że 12,7% studentów w roku akademickim 1990/91 studiowało humanistyczne kierunki studiów. Częstość studentów tych kierunków wynosiła 0,127. Ogólnie

(pole wycinka/pole koła) ´ 100% = częstość kategorii ´ 100% = procentowy udział kategorii w próbce.

Zauważmy, że kąt wycinka koła dla humanistycznej grupy kierunków na rys. 1.6 wynosi

0,127 * 360° = 45,72°

Ogólnie, kąt wycinka koła odpowiadającego określonej kategorii wynosi

(Liczebność kategorii/liczebność próbki) ´ 360° = częstość kategorii ´ 360°

Ograniczenia wykresów kołowych:

• można przedstawić jedynie dane procentowe
• w próbce musi być co najmniej 1 obserwacja każdej kategorii (bo łączna suma pól wycinków musi stanowić 100% pola koła)
• są mało czytelne przy dużej liczbie kategorii: w tym przypadku wąskie sektory są trudno porównywalne. Analiza dwóch wykresów kołowych jest bardziej kłopotliwa niż połączonego wykresu słupkowego.

« poprzedni punkt

następny punkt »